Не пишите. Увольнение по собственному желанию обжаловать почти невозможно. Фиксируйте давление (переписка, свидетели, записи) и обращайтесь к юристу: принуждение к увольнению незаконно, и это аргумент в вашу пользу.

Один месяц со дня вручения копии приказа об увольнении или дня выдачи трудовой книжки. Срок восстанавливается лишь по уважительным причинам, поэтому действовать лучше сразу.

Восстановление на работе или изменение формулировки увольнения, средний заработок за всё время вынужденного прогула, невыплаченную зарплату и компенсации, а в определённых случаях моральный вред.

Письменное требование, заявление в Гоструда и иск в суд. При увольнении за время задержки расчёта взыскивается средний заработок. Для начисленной, но невыплаченной зарплаты срок обращения в суд не ограничен.

Да, но сначала доказывается факт трудовых отношений: свидетели, пропуска, переписка, графики, регулярные выплаты на карту. Это сложнее, но вполне реально. Дальше можно требовать и оформление, и выплаты.

Дела о восстановлении на работе рассматриваются в сокращённые сроки, на практике: от нескольких месяцев. Часть споров закрываем мировым соглашением ещё до решения. Точнее скажем после анализа документов.